25题:设二次函数f(x)=x^2+x+c,(c>0),若f(x)=0有两个实数根x1、x2,(x1<x2)

问题描述:

25题:设二次函数f(x)=x^2+x+c,(c>0),若f(x)=0有两个实数根x1、x2,(x1<x2)
(1)求正实数c的取值范围
(2)求x2-x1的取值范围
要求推理、演算步骤……答案准确……谢谢!

⑴若f(x)=0有两个实数根x1、x2,
△>0∴1-3c>0 ,∴0<c<1/3
⑵x1+x2=-1,x1·x2=c
x1<x2,x2-x1>0
∴(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1·x2=1-4c
∴x2-x1=√1-4c
∵2/3<1-4c<1
∴√6/3<x2-x1<1