如图图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成.其中,第①个图形中一共有1个平行四边形,第②个图形中一共有5个平行四边形,第③个图形中一共有11个平行四边形,第④个图形

问题描述:

如图图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成.其中,第①个图形中一共有1个平行四边形,第②个图形中一共有5个平行四边形,第③个图形中一共有11个平行四边形,第④个图形中一共有19个平行四边形,…,则第⑥个图形中平行四边形的个数是______.

∵图②平行四边形有5个=22+2-1,
图③平行四边形有11个=32+3-1,
图④平行四边形有19=42+4-1,
∴第n个图有n2+n-1个平行四边形,
∴图⑥的平行四边形的个数为62+6-1=41
故答案为:41.