如图,是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案,其中第1个图形一共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,…则第8个图形中花盆的个数为(
问题描述:
如图,是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案,其中第1个图形一共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,…则第8个图形中花盆的个数为( )
A. 56
B. 64
C. 72
D. 90
答
∵第一个图形:三角形每条边上有3盆花,共计32-3盆花,
第二个图形:正四边形每条边上有4盆花,共计42-4盆花,
第三个图形:正五边形每条边上有5盆花,共计52-5盆花,
…
第n个图形:正n+2边形每条边上有n盆花,共计(n+2)2-(n+2)盆花,
则第8个图形中花盆的个数为(8+2)2-(8+2)=90盆.
故选:D.