如图,是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案,其中第1个图形一共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,…则第8个图形中花盆的个数为(  )A. 56B. 64C. 72D. 90

问题描述:

如图,是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案,其中第1个图形一共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,…则第8个图形中花盆的个数为(  )
A. 56
B. 64
C. 72
D. 90

∵第一个图形:三角形每条边上有3盆花,共计32-3盆花,
第二个图形:正四边形每条边上有4盆花,共计42-4盆花,
第三个图形:正五边形每条边上有5盆花,共计52-5盆花,

第n个图形:正n+2边形每条边上有n盆花,共计(n+2)2-(n+2)盆花,
则第8个图形中花盆的个数为(8+2)2-(8+2)=90盆.
故选:D.
答案解析:由题意可知,三角形每条边上有3盆花,共计3×3-3盆花,正四边形每条边上有4盆花,共计4×4-4盆花,正五边形每条边上有5盆花,共计5×5-5盆花,…则正n变形每条边上有n盆花,共计n×n-n盆花,结合图形的个数解决问题.
考试点:规律型:图形的变化类.
知识点:本题主要考查归纳与总结的能力,关键在于根据题意总结归纳出花盆总数的变化规律.