下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形中五角星的个数为_.
问题描述:
下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形中五角星的个数为______.
答
第①个图形中五角星的个数为2=2×12;
第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22;
第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32;
第④个图形中五角星的个数为2×42;
所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62=2×36=72.
故答案为72.