若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有_.
问题描述:
若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有______.
答
由题意知本题是一个分类计数问题,要得到四个数字的和是偶数,需要分成三种不同的情况,
当取得4个偶数时,有
=1种结果,
C
44
当取得4个奇数时,有
=5种结果,
C
45
当取得2奇2偶时有
C
24
=6×10=60种结果
•C
25
∴共有1+5+60=66种结果.
故答案为:66.