若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有_.

问题描述:

若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有______.

由题意知本题是一个分类计数问题,要得到四个数字的和是偶数,需要分成三种不同的情况,
当取得4个偶数时,有

C 44
=1种结果,
当取得4个奇数时,有
C 45
=5种结果,
当取得2奇2偶时有
C 24
•C 25
=6×10=60种结果
∴共有1+5+60=66种结果.
故答案为:66.