在椭圆x216+y212=1上找一点，使这一点到直线x-2y-12=0的距离的最小值．
问题描述：
在椭圆
+x2 16
=1上找一点，使这一点到直线x-2y-12=0的距离的最小值．y2 12
答
设椭圆的参数方程为
，则
x=4cosθ y=2
sinθ
3
d=
=|4cosθ-4
sinθ-12|
3
5
|cosθ-4
5
5
sinθ-3|=
3
|2cos(θ+4
5
5
)-3|θ 3
当cos(θ+
)=1时，dmin=π 3
，此时所求点为（2，-3）．4
5
5