在直线L:3x-y-1=0上求一点,使这个点到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大?

问题描述:

在直线L:3x-y-1=0上求一点,使这个点到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大?

先求出点B(0,4)关于直线3x-y-1=0的对称点B'(3,3),然后连结点AB’并延长,交直线L:3x-y-1=0于点M(2,5).可证,点M即是要求的点,距离之差最大值是|AB'|=√5.