如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G,求证:AF=GB.
问题描述:
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G,求证:AF=GB.
答
证明:在平行四边形ABCD中,
∵CF,DG分别为∠ADC与∠BCD的平分线,
∴∠BFC=∠BCF,即BF=BC,
同理,AD=AG,
∴AG=BF,
∴AF=GB.