用ε-Ν定义证明lim(1-n)/(1+n)=-1,n趋向于无穷大

问题描述:

用ε-Ν定义证明lim(1-n)/(1+n)=-1,n趋向于无穷大

设ε是已知的任小的数lim(1-n)/(1+n)=lim[-1+2/(n+1)]由于lim[-1+2/(n+1)]-(-1)=lim(2/(n+1))令lim(2/(n+1))-ε ①由于n趋向于无穷大所以当n大于/2ε-1时不等式①总小于0.也就是说lim[-1+2/(n+1)]-(-1)=0即l...