球面上有三点A、B、C已知AB=18BC=24AC=30且球心到平面ABC的距离为球半径的1/2那

问题描述:

球面上有三点A、B、C已知AB=18BC=24AC=30且球心到平面ABC的距离为球半径的1/2那
么这个球的半径为
已知答案为十倍根三,

由三条边的关系可知三角形ABC 是直角三角形.它的外接圆圆心为斜边AC的中点.连接AC中点与球心,再连接球心和A点.假设球心为O点,AC中点为D点,那么三角形ODA是直角三角形.球心到ABC距离就是OD的长度,OA是球的半径,又知道...