2005减去它的0.5倍,再减去余下的0.33333……倍,再减去余下的0.25倍,如此下去,一直减去余下的0.0002005倍为止,求最后还剩多少?

问题描述:

2005减去它的0.5倍,再减去余下的0.33333……倍,再减去余下的0.25倍,如此下去,一直减去余下的0.0002005倍为止,求最后还剩多少?
最后是减去余下的1/2005为止

2005*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)……(1-1/n)
=2005*1/n
此题没有规律,因为0.0002005不能写作1/n.为错题.
如果是减到1/2005为止,则
2005*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)……(1-1/2005)
=2005*1/2*2/3*3/4*……2004/2005
中间全部约掉
=2005*1/2005
=1