已知y=ax^2+bx+c与y轴交与点A(0,3),与x轴分别交与B(1,0),C(5,0)两点.
问题描述：
已知y=ax^2+bx+c与y轴交与点A(0,3),与x轴分别交与B(1,0),C(5,0)两点.
（1）：求此抛物线的解析式；
（2）：若点D为线段OA的一个三等分点,求直线DC的解析式：
（3）：若一个动点P自OA的中点M出发,先到达X轴上的某点（设为E）,再到达抛物线的对称轴上某点（设为F）,最后运动到点A.求使点P运动的总路线最短的点E、点F的坐标,并求出这个最短的路径的长.
答
(1).把A B C 3点坐标带入方程y=ax^2+bx+c可得c=3a+b+c=025a+5b+c=0解得a=0.6b=-3.6c=3此抛物线的解析式是y=0.6x^2-3.6x+3(2).点D有两种情况第一种D点坐标(0,1)此时设直线DC的方程是y=kx+b带入D点和C点左标可得k=0.2 ...