高数：求y'=cos(x-y)的通解
问题描述：
高数：求y'=cos(x-y)的通解
答
令 u=x-y,方程转化为 可分离变量微分方程 1-u'=cosu,即 u'=1-cosu,
dx= du/(1-cosu)=(2du) / [ sin(x/2) ]^2=2 [ csc (x/2) ]^2 du,
两边积分得 x=-4 cot (u/2)+C
通解为 x=-4 cot [(x-y)/2]+C
( 用到倍角公式 cos2x=1- 2 (sinx)^2 )