帮做个高数题吧 “求曲线xy=1在x=2处的切线方程,并求该切线与两坐标轴为成的三角形的面积.”
问题描述：
帮做个高数题吧 “求曲线xy=1在x=2处的切线方程,并求该切线与两坐标轴为成的三角形的面积.”
“求曲线xy=1在x=2处的切线方程,并求该切线与两坐标轴为成的三角形的面积.”
答
因为曲线xy=1,所以y=1/x,求导得y‘=-1/x^2,代入x=2得y’=-1/4,设直线为y=kx+b,k=-1/4,把x=2代入xy=1中得点（2,1/2）,再代入直线中得b=1,所以直线为y=-1/4x+1,与x轴交与（4,0）,与y轴交与（0,1）,所以三角行面积为4x1x1/2=2.