200320032003……20032003}n个2003,且能被11整除的最小自然数n是多少?
问题描述：
200320032003……20032003}n个2003,且能被11整除的最小自然数n是多少?
答
一个自然数能被11整除的充要条件是：这个数奇数位的数字之和减去偶数位上的数字之和的差是11的倍数.
如 3466779,3+6+7+9-4-6-7=8不能被11整除,所以 3466779也不能被11整除；
72375314,7+3+5+1-2-7-3-4=0能被11整除,则72375314也能被11整除.
72375314=11*6579574.
对于2003,由于3+0-2-0=1,所以n最小为11.
20032003.2003（11个2003）,由于3+3+.+3-2-2-.-2=11是11的倍数,
所以 20032003.2003（11个2003）能被11整除.