数列AN的通项公式AN=1/(根号N+根号(N+1)) 则该数列的前 项之和等于9
问题描述：
数列AN的通项公式AN=1/(根号N+根号(N+1)) 则该数列的前 项之和等于9
答
AN=1/[√n+√(n+1)]进行分母有理化
既分子分母同时乘以[√（n+1）-√n)]
化简为AN=√(n+1)-√n
A1=√2-√1
A2=√3-√2
A3=√4-√3
.
A(n-1)=√n-√(n-1)
An=√(n+1)-√n
左右两侧分别求和
Sn=√(n+1)-1
现在令Sn=9=√(n+1)-1
n=99