已知,在斜边为10的直角三角形中,两直角边a、b是方程x的二次方-mx+3m+6=0的两个根,求m的值.
问题描述:
已知,在斜边为10的直角三角形中,两直角边a、b是方程x的二次方-mx+3m+6=0的两个根,求m的值.
答
由Rt△得 a²+b²=100
又韦达定理ab=3m+6、a+b=m
(a+b)²=a*2+b*2+2ab,∴(a+b)²-2ab=100,带入上式,又a和b都>0,∴m=14