对于任意自然数n，代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除吗？试说明理由．
问题描述：
对于任意自然数n，代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除吗？试说明理由．
答
知识点：本题考查了单项式乘多项式，多项式的乘法，把代数式分解成6（2n-1）的形式是解题的关键．
n（n+7）-（n-3）（n-2），
=n2+7n-（n2-5n+6），
=n2+7n-n2+5n-6，
=6（2n-1）．
∵6（2n-1）能被6整除，
∴原代数式的值都能被6整除．
答案解析：先根据多项式的乘法计算，再合并同类项，然后分解因式，分解成6（2n-1）的形式，进而判断原代数式的值能被6整除．
考试点：整式的混合运算．
知识点：本题考查了单项式乘多项式，多项式的乘法，把代数式分解成6（2n-1）的形式是解题的关键．