若N为自然数,试说明整式2n(n^2+2n+1)-2n^2(n+1)的值一定是4的倍数
问题描述：
若N为自然数,试说明整式2n(n^2+2n+1)-2n^2(n+1)的值一定是4的倍数
答
2n(n^2+2n+1)-2n^2(n+1)
=2n^3+4n^2+2n-2n^3-2n^2
=2n^2+2n
=2n(n+1)
n,n+1中必有一个为偶数,所以是4的倍数