如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F 判断S△ABF和S梯形ABCD有何关系
问题描述:
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F 判断S△ABF和S梯形ABCD有何关系
答
∵E是边CD的中点
∴DE=CE
∵AD平行于BC
∴∠ADC=∠DCF,∠DAF=∠AFC
∴△ADE≌△FCE
∴S△ADE=S△FCE
∵S△ABF=S四边形AECB+S△FCE
S梯形ABCD=S四边形AECB+S△ADE
∴S△ABF=S梯形ABCD