如图四边形ABCD中∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线所构成的锐角,若设∠A= α∠D=β
问题描述：
如图四边形ABCD中∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线所构成的锐角,若设∠A= α∠D=β
（1）α+β＞180度,试用α、β表示∠F
答
（1）∵∠ABC+∠DCB=360°-（α+β）,∴∠ABC+（180°-∠DCE）=360°-（α+β）=2∠FBC+（180°-2∠DCF）=180°-2（∠DCF-∠FBC）=180°-2∠F,∴360°-（α+β）=180°-2∠F,2∠F=α+β-180°,∴∠F=二分之一（α+β...