在三角形ABC中,a,b,c成等差数列,B =30度,S=2/3,求b
问题描述：
在三角形ABC中,a,b,c成等差数列,B =30度,S=2/3,求b
答
S=2/3=1/2*a*c*sinB=1/4ac
ac=8/3
a,b,c成等差数列
(a+c)=2b
(a+c)^2=4b^2
a^2+c^2+2ac=4b^2
a^2+c^2-b^2=3b^2-2ac
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(3b^2-2ac)/2ac=√3/2
b=(2+2√3)/3