设数列{an}满足a1=6，a2=4，a3=3，且数列{an+1-an}（n∈N*）是等差数列，求数列{an}的通项公式．
问题描述：
设数列{an}满足a1=6，a2=4，a3=3，且数列{an+1-an}（n∈N*）是等差数列，求数列{an}的通项公式．
答
∵a1=6，a2=4，a3=3，∴a2-a1=-2，a3-a2=-1，且-1-（-2）=1，数列{an+1-an}是-2为首项，1为公差的等差数列，∴an+1-an=-2+（n-1）×1=n-3，∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+（an-2-an-3）+…+（a2-a1）+a1=（n-4）+...
答案解析：由题意易得数列{an+1-an}是-2为首项，1为公差的等差数列，进而可得其通项公式，由迭代法可得an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+（an-2-an-3）+…+（a2-a1）+a1，由等差数列的求和公式可得．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题考查等差数列的性质和通项公式，“迭代法”是解决问题的关键，属中档题．