设S1=1+1/(1^2)+1/(2^2),S2=1+1/(2^2)+1/(3^2),S3=1+1/(3^2)+1/(4^2).Sn=1+1/[n^2+1/(n+1)^2].设S=√S1+√S2+√S3+.+√Sn,则S=?(用含n的代数式
问题描述：
设S1=1+1/(1^2)+1/(2^2),S2=1+1/(2^2)+1/(3^2),S3=1+1/(3^2)+1/(4^2).Sn=1+1/[n^2+1/(n+1)^2].设S=√S1+√S2+√S3+.+√Sn,则S=?(用含n的代数式表示,其中n为正整数）
答
√S1=1+1/(1×2) √S2=1+1/(2×3)….√Sn=1+1/(n×(n+1))
S=(1+1+…..+1)+1/(1×2)+1/(2×3)+…+1/(n×(n+1))=n+[1-1/(n+1)]
= n+n/(n+1)
点点外婆祝你学习进步