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已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=π12时，取最大值y=2，当x=7π12时，取得最小值y=-2，那么函数的解析式为（　　） A.y=12sin（x+π3） B.y=2sin（2x+π3） C.y=2sin（x2-π6）

分类: 作业答案 • 2021-12-29 14:30:15
问题描述：

已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=

π
12
时，取最大值y=2，当x=
7π
12
时，取得最小值y=-2，那么函数的解析式为（　　）
A. y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B. y=2sin（2x+
π
3
）
C. y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D. y=2sin（2x+
π
6
）

答

函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=

π
12
时，取最大值y=2，当x=
7π
12
时，取得最小值y=-2，
所以A=2，
ω
π
12
+Φ=
π
2
，ω
7π
12
+Φ=
3π
2

解得：ω=2
φ=
π
3

函数的解析式为：y=2sin（2x+
π
3
）
故选B

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