已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=π12时，取最大值y=2，当x=7π12时，取得最小值y=-2，那么函数的解析式为（ ）A. y=12sin（x+π3）B. y=2sin（2x+π3）C. y=2sin（x2-π6）D. y=2sin（2x+π6）
问题描述：
已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
时，取最大值y=2，当x=π 12
时，取得最小值y=-2，那么函数的解析式为（ ）7π 12
A. y=
sin（x+1 2
）π 3
B. y=2sin（2x+
）π 3
C. y=2sin（
-x 2
）π 6
D. y=2sin（2x+
） π 6
答
函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
时，取最大值y=2，当x=π 12
时，取得最小值y=-2，7π 12
所以A=2，
ω
+Φ=π 12
，ωπ 2
+Φ=7π 12
3π 2
解得：ω=2
φ=
π 3
函数的解析式为：y=2sin（2x+
）π 3
故选B
答案解析：由题意求出A，当x=
时，取最大值y=2，当x=π 12
时，取得最小值y=-2，得到ω，Φ的关系式，求解即可．7π 12
考试点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
知识点：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查学生分析问题解决问题的能力，是基础题．