已知函数y=Asin（ωx+ϕ）+b（A＞0，ω＞0，0≤ϕ＜2π）在同一周期内当x＝5π3时，有最大值3，当x＝11π3时，y有最小值为−1，求此函数的解析式．
问题描述：
已知函数y=Asin（ωx+ϕ）+b（A＞0，ω＞0，0≤ϕ＜2π）在同一周期内当x＝
时，有最大值3，当x＝5π 3
时，y有最小值为−1，求此函数的解析式． 11π 3
答
知识点：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，注意函数的周期的求法，本题解题的关键是初相的确定比较麻烦，本题是一个中档题目．
函数f （x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）在同一周期内，内当x＝5π3时，有最大值3，当x＝11π3时，y有最小值为−1所以A=2，T=4π，所以ω=12，且图形向上平移1个单位，b=1当x=5π3时取得最大值3...
答案解析：由题意求出A，T，b，利用周期公式求出ω，利用当x=
时取得最大值3，求出φ，得到函数的解析式，即可求出函数的解析式．5π 3
考试点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
知识点：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，注意函数的周期的求法，本题解题的关键是初相的确定比较麻烦，本题是一个中档题目．