如图，已知半径为2的⊙O有两条互相垂直的弦AB和CD，其交点E到圆心O的距离为1，则AB2+CD2=_．
问题描述：
如图，已知半径为2的⊙O有两条互相垂直的弦AB和CD，其交点E到圆心O的距离为1，则AB2+CD2=______．
答
连接AO，DO，作OM⊥CD于点M，作ON⊥AB于点N，∵DC⊥AB，OM⊥DC，ON⊥AB，∴四边形OMEN为矩形；∵OM2+ME2=OE2（勾股定理），又∵ME2=ON2∴OM2+ON2=OE2；∵OM2=DO2-DM2=4-（DC2）2；又∵ON2=OA2-AN2=4-（AB2）2，∴OM2...