函数f（x）=sinx，x∈[π2，3π2]的反函数f-1（x）=（ ） A.-arcsinx，x∈[-1，1] B.-π-arcsinx，x∈[-1，1] C.-π+arcsinx，x∈[-1，1] D.π-arcsinx，x∈[-1，
问题描述：
函数f（x）=sinx，x∈[
，π 2
]的反函数f-1（x）=（ ）3π 2
A. -arcsinx，x∈[-1，1]
B. -π-arcsinx，x∈[-1，1]
C. -π+arcsinx，x∈[-1，1]
D. π-arcsinx，x∈[-1，1]
答
函数f（x）=sinx，x∈[
，π 2
]3π 2
所以：函数f（x）=sin（π-x），x∈[−
，π 2
]π 2
可得 π-x=arcsiny y∈[-1，1]
∴f-1（x）=π-arcsinx，x∈[-1，1]
故选D．