如图,第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A,已知OA=22. (1)求点A的坐标; (2)求此反比例函数的解析式.

问题描述:

如图,第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A,已知OA=2

2


(1)求点A的坐标;
(2)求此反比例函数的解析式.

(1)设点A的坐标为(x,y).
∵第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A,
∴x=y,
∴x2+y2=(2

2
2
∴x=±2,
∵A在第一象限,
∴x=2,
∴y=2,
∴A(2,2);
(2)设所求的函数解析式为y=函数解析式为y=
k
x
,A(2,2)在反比例函数图象上,
∴k=2×2=4,
∴y=
4
x