设函数f(x)=log2 (4x)·log2 (2x)的定义域为[1/4,4] 若t=log2 x 求t的取值范围
问题描述：
设函数f(x)=log2 (4x)·log2 (2x)的定义域为[1/4,4] 若t=log2 x 求t的取值范围
求y=（x）的最大值与最小值,并求出最值时对应的x的值 最好带上说明 第一问老师讲了一点 写到（log2 4+log2 x）（log2 2+log2 x）=（2+log2 x）（1+log2 x）时不会了
答
解∵t＝㏒2x 在定义域x＞0上是增函数 1/4≤x≤4
∴㏒2 (1/4)≤t≤㏒2 4∴﹣2≤t≤2
f(x)＝㏒2(4x)×㏒2(2x)＝(2＋㏒2 x)×(1＋㏒2 x)＝(2＋t)(1＋t)＝t²＋3t＋2＝(t＋3/2)²－1/4
∴当t＝﹣3/2 即 ㏒2x＝﹣3/2x＝√2/4 时,f(x)有最小值﹣1/4
当t＝2 即 ㏒2x＝2x＝4 时,f(x)有最小值12
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