函数f( x )＝2x−a/x的定义域为（0，1]（a为实数）．（Ⅰ）当a=-1时，求函数y=f（x）的值域；（Ⅱ）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，求a的取值范围；（Ⅲ）求函数y=f（x）在x∈（0，1]上

分类: 作业答案 • 2023-01-09 20:06:01

问题描述：

函数f( x )＝2x−

的定义域为（0，1]（a为实数）．
（Ⅰ）当a=-1时，求函数y=f（x）的值域；
（Ⅱ）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）求函数y=f（x）在x∈（0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值．

答

（Ⅰ）显然函数y=f（x）的值域为[ 22， +∞ )；（Ⅱ）∵f/(x)＝2+ax2＜0⇒a＜−2x2在定义域上恒成立而-2x2∈（-2，0）∴a≤-2（II）当a≥0时，函数y=f（x）在（0.1]上单调增，无最小值，当x=1时取得...

函数f( x )＝2x−a/x的定义域为（0，1]（a为实数）． （Ⅰ）当a=-1时，求函数y=f（x）的值域； （Ⅱ）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，求a的取值范围； （Ⅲ）求函数y=f（x）在x∈（0，1]上