已知P是圆O外一点,PT切圆O于T,PAB是圆O割线,求证：PA+PB>2PT
问题描述：
已知P是圆O外一点,PT切圆O于T,PAB是圆O割线,求证：PA+PB>2PT
答
做出图形,根据切割线定理,易有
PT^2=PA*PB……(1),
又(PA^2+PB^2)/2>PA*PB=PT^2.(2)
PA^2+PB^2>2*PT^2.(3)
(3)+2*(1),得到
（PA+PB)^2>4*PT^2.(4)
很清楚,PA+PB>2*PT,得证.