一道几何问题 P 是圆O外一点,PA与圆O切于A,PBC是圆O的割线,AD垂直PO于D,求证PB;BD=PC;CD

问题描述:

一道几何问题 P 是圆O外一点,PA与圆O切于A,PBC是圆O的割线,AD垂直PO于D,求证PB;BD=PC;CD

显然题目有误,求证的应该是PB:BD=PC:CO.用相似及四点共圆即可.首先,由于PAO是直角三角形,且AD是斜边上的高,相似三角形易得PA的平方=PD*PO,同时由切割线定理有PA的平方=PB*PC,于是PD*PO=PB*PC,所以DBCO四点共圆因此角...