对于复数a,b,c,d,若集合S={a,b,c,d}具有性质“对任意x,y∈S,必有xy∈S”则当 a=1,b^2=1,c^2=b时,b+c+d=
问题描述：
对于复数a,b,c,d,若集合S={a,b,c,d}具有性质“对任意x,y∈S,必有xy∈S”则当 a=1,b^2=1,c^2=b时,b+c+d=
为什么C=i,可以得出d=-i
答
思路：利用集合元素的互异性
a=1,b^2=1,所以b=-1
c^2=b,所以c=i
对任意x,y∈S,必有xy∈S,所以b*c=-1*i=-i∈S
所以d=-i
b+c+d=-1+i+(-i)=-1因为b*c=-1*i=-i∈S，而a,b,c都不等于-i，所以，肯定有d=-i