已知e是自然对数的底数,lnx是底数等于e的对数函数,设b>a>e,证明alnb

问题描述:

已知e是自然对数的底数,lnx是底数等于e的对数函数,设b>a>e,证明alnb

令f(x) = lnx / x
f'(x) = (1 - lnx)/x^2
x > e时,lnx > 1 ,f'(x) 所以f(x)单调减
b > a > e
所以:f(b) lnb / b 两边同时乘以ab
alnb