已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=(e^x)lnx (e是自然对数的底数)
问题描述:
已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=(e^x)lnx (e是自然对数的底数)
若对于任意x∈R,f′(x)>0恒成立,试确定实数a的取值范围?
答
f'(x)=e^x+a,
f''(x)=e^x>0
所以f'(x)为增函数
f'(x)|min=f'(-∞)=a>0
所以a的取值范围是a>0