已知a，b为实数，并且e＜a＜b，其中e是自然对数的底，证明ab＞ba．
问题描述：
已知a，b为实数，并且e＜a＜b，其中e是自然对数的底，证明ab＞ba．
答
证：当e＜a＜b时，要证ab＞ba，只要证blna＞alnb，
即只要证
＞lna a
lnb b
考虑函数y＝
(0＜x＜+∞)lnx x
因为但x＞e时，y′＝
＜0，1−lnx x2
所以函数y＝
在(e，+∞)内是减函数lnx x
因为e＜a＜b，所以
＞lna a
，即得ab＞balnb b