若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数且满足f（x）+g（x）=ex，其中e是自然对数的底数，则有（　　） A.f（e）＜f（3）＜g（-3） B.g（-3）＜f（3）＜f（e） C.f（3）＜f（e）＜g（-3

分类: 作业答案 • 2023-01-16 15:24:54

问题描述：

若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数且满足f（x）+g（x）=e^x，其中e是自然对数的底数，则有（　　）
A. f（e）＜f（3）＜g（-3）
B. g（-3）＜f（3）＜f（e）
C. f（3）＜f（e）＜g（-3）
D. g（-3）＜f（e）＜f（3）

答

在f（x）+g（x）=ex①中，令x=-x，则f（-x）+g（-x）=e-x，又函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，所以有-f（x）+g（x）=）=e-x②，由①②解得，f（x）=12（ex-e-x），g（x）=12（ex+e-x）．易知f（x）为R...