1×2+2×3+3×4+...+10×11 1×2+2×3+3×4+...+n×（n+1） 1×2×3+2×3×4+3×4×5...+7×8×9
问题描述：
1×2+2×3+3×4+...+10×11 1×2+2×3+3×4+...+n×（n+1） 1×2×3+2×3×4+3×4×5...+7×8×9
答
1×2+2×3+3×4+...+10×11 =1/3*10*11*12=440设n为奇数,1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)= =(1*2+2*3)+(3*4+4*5)+...+n(n+1) =2(2^2+4^2+6^2+...(n-1)^2)+n(n+1) =8(1^2+2^2+3^2+...+[(n-1)/2]^2)+n(n+1) =8*[(n-1)/2][(n+1)...第二题能讲清楚些？第三题为什么用1/4？谢谢你可以观察下的每项都是（n+1）^3-n,你可以一次试试的！1*2*3+2*3*4+3*4*5+···+7*8*9= (2³ - 2) + (3³ - 3) + …… + (8³ - 8)= 1³ + 2³ + 3³ + …… + 8³ - (1+2+3+……+8) 套用连续立方和公式、等差数列求和公式= [8 * (8+ 1)/2]^2 - (1+8) * 8 / 2=1296- 36= 1260