设集合A上的关系R,S是等价关系,证明R∩S也是A上的等价关系,并举例说明R∪S不一定是
问题描述:
设集合A上的关系R,S是等价关系,证明R∩S也是A上的等价关系,并举例说明R∪S不一定是
答
第一个验证一下就行任何X属于A (X,X)属于R (X,X)属于S 所以属于R∩S (自反性)若 (X,Y)属于R∩S 则 (X,Y)属于R (X,Y)属于S 所以 (Y,X)属于R (Y,X)属于S 所以(Y,X)属于R∩S (对称性)若 (X,Y)属...