求组一道离散题：设R是定义在有理数集合Q上的关系,并且∈R,当且仅当 x-y 是整数,证明R是等价关系
问题描述：
求组一道离散题：设R是定义在有理数集合Q上的关系,并且∈R,当且仅当 x-y 是整数,证明R是等价关系
答
证明等价条件.
让 x,y,z 属于 Q
1.x R x x-x=0 属于 Z
2.如果 x R y ,x-y 属于 Z,则 y-x 也属于Z y R x
3.如果 x R y,y R z,则,x-y 属于Z,y-z属于Z.x-y+y-z=x-z 属于 Z+Z=Z.
证毕