△ABC中，a=2bcosC，则△ABC的形状是_三角形．
问题描述：
△ABC中，a=2bcosC，则△ABC的形状是______三角形．
答
将a=2bcosC，利用正弦定理化简得：sinA=2sinBcosC，∵sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，∴sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC，即sinBcosC-cosBsinC=sin（B-C）=0，∵B与C为三角形内角，∴B-C=0，即B=C，则△ABC为等腰...