正四棱柱ABCD-A'B'C'D'的各顶点都在球O的球面上,若AB为1,AA'为根号2
问题描述：
正四棱柱ABCD-A'B'C'D'的各顶点都在球O的球面上,若AB为1,AA'为根号2
求AC两点间球面的距离
答
因AB=1, AA'为√2,所以AB=1=BC=CD=AD
所以正四棱柱ABCD-A'B'C'D'的斜对角线为 √（1^2+1^2+2)=2
所以球半径为1,点A,点C ,球心O构成的角AOC=2arcsin（√2/2)=90°
球面AC两点之间的球面最小距离为劣弧AC=∏/2