设数列{an}的通项公式为an=n2+kn（n∈N+），若数列{an}是单调递增数列，求实数k的取值范围．
问题描述：
设数列{an}的通项公式为an=n2+kn（n∈N+），若数列{an}是单调递增数列，求实数k的取值范围．
答
∵数列{an}是单调递增数列，
∴an+1＞an（n∈N+）恒成立．
又an=n2+kn（n∈N+），
∴（n+1）2+k（n+1）-（n2+kn）＞0恒成立，
即2n+1+k＞0，
∴k＞-（2n+1）（n∈N+）恒成立．
当n=1时，-（2n+1）的最大值为-3，
∴k＞-3即为所求范围．