若方程2x^2-(k+ 1)x k +3=0的两根只差为1,则k的值为?
问题描述：
若方程2x^2-(k+ 1)x k +3=0的两根只差为1,则k的值为?
答
设这两个根是m,n,且m>nm-n=1由韦达定理得mn=(k+3)/2(m+n)²=(m-n)²+4mn=1²+4×(k+3)/2=7+2k|m+n|=根号(7+2k)又m+n=(k+1)/2所以|(k+1)/2|=根号(7+2k)|k+1|=2根号(7+2k)两边平方k²+2k+1=28+8kk&sup...