已知α是锐角,且tan[（π除4）+α]=2,求（sin2α乘cosα－sinα）除（sin2α乘cos2α）
问题描述：
已知α是锐角,且tan[（π除4）+α]=2,求（sin2α乘cosα－sinα）除（sin2α乘cos2α）
答
tan(α+π/4)=（tanα+1)/(1-tanα)=2(tanα+1)=2(1-tanα)tanα=1/3α为锐角,sinα=1/√10 cosα=3/√10sin2α=2sinαcosα=3/5cos2α=cosα^2-sinα^2=9/10-1/10=4/5 (sin2α*cosα-sinα)/sin2α*cos2α=(3/5*3/√10-1/√10)/(3/5*4/5)=125√10/48
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