分不多,不一定要全做 1.已知（1+tanα）/（1-tanα）=2010,求1/cos2α+tan2α的值2.已知sin²2α+sin2α*cosα-cos2α=1,α属于（0,π/2）,求sinα、tanα的值3.已知sinβ/sinα=cos（α+β）,α、β为锐角.求证：tanβ=sin2α/（3-cos2α）.4.已知f（x）=（1+1/tanx）sin²x+msin（x+π/4）sin（x-π/4）.（1）当m=0时,求f（x）在区间[π/8,3π/4]上的取值范围；（2）当tanα=2时,f（α）=3/5,求m的值
问题描述：
分不多,不一定要全做 1.已知（1+tanα）/（1-tanα）=2010,求1/cos2α+tan2α的值
2.已知sin²2α+sin2α*cosα-cos2α=1,α属于（0,π/2）,求sinα、tanα的值
3.已知sinβ/sinα=cos（α+β）,α、β为锐角.求证：tanβ=sin2α/（3-cos2α）.
4.已知f（x）=（1+1/tanx）sin²x+msin（x+π/4）sin（x-π/4）.
（1）当m=0时,求f（x）在区间[π/8,3π/4]上的取值范围；
（2）当tanα=2时,f（α）=3/5,求m的值
答