如图所示.等腰梯形ABCD中,AD∥BC.AC,BD交于O,BD=4cm,∠BOC=120°,求梯形ABCD面积
问题描述：
如图所示.等腰梯形ABCD中,AD∥BC.AC,BD交于O,BD=4cm,∠BOC=120°,求梯形ABCD面积
答
过点D作DF⊥BC于F,DE∥AC交BC的延长线于点E
∵等腰梯形ABCD
∴AC＝BD,OB＝OC
∴∠DBC＝（180-∠BOC）/2＝（180-120）/2＝30
∵AD∥BC,DE∥AC
∴平行四边形ACED
∴CE＝AD,DE＝AC
∴DE＝BD,BE＝CE+BC＝AD+BC
∵DF⊥BC
∴DF＝BD/2＝6/2＝3,BF＝BE/2＝BD×√3/2＝6×√3/2＝3√3
∴BE＝6√3
∴AD+BC＝6√3
∴S梯形＝（AD+BC）×DF/2＝6√3×3/2＝9√3好麻烦一个额